Matematika+

Matematika+

Prisjetite se:

Ako tri jabuke podijelimo na tri djevojčice, svaka će dobiti jednu jabuku.
Ako tri jabuke podijelimo na šest djevojčica, svaka će dobiti polovinu jabuke.
Ako tri jabuke ˝podijelimo˝ na jednu djevojčicu, njoj pripadaju sve tri jabuke.
Ako tri jabuke ˝podijelimo˝ na nijednu djevojčicu (nula djevojčica), koliko jabuka pripada djevojčici koje nema?

Zapamtimo: dijeljenje  nulom nije smislena operacija u skupu racionalnih brojeva.
Ali, ako nemamo ni jednu jabuku i tri djevojčice, koliko dobije svaka od njih? Ništa, tj. nula jabuka.
0 = \(\frac03\) = 0

Zapamtite: dijeljenje nule nije isto što i dijeljenje nulom, kao što ni dijeljenje broja dva nije isto što i dijeljenje brojem dva.

Što nije u redu sa sljedećim postupkom?

1-1 = \(1^2\) - \(1^2\)

1-1 = (1-1) (1+1)

1-1 = (1-1)(1+1)   \(\left|:\right.\) (1-1)

1= 1 + 1

1=2

Prije nego riješite zadatak 1 u udžbeniku pogledajte ovaj primjer.

Babilonska glinena pločica

Babilonska glinena pločica 

U Babilonu je pronađena glinena pločica na kojoj je nacrtan kvadrat s dijagonalama i napisana približna vrijednost broja \(\surd 2\).

Uvođenje razlomačke crte

Razlomačku crtu uveli su Arapi. U Europi se pojavila zahvaljujući Talijanu Leonardu iz Pise, poznatijemu kao Fibonacci (Bonaccijev sin). On ju je upotrebljavao u svom glasovitu djelu Knjiga računanja (1202.). U nekim knjigama tiskanim tri stoljeća poslije razlomačka se crta izostavlja te se, npr. razlomak \(\frac{3}{2}\) piše \(\begin{array}{l}3\\2\end{array}\) .Osim razlomačke crte često se rabio i simbol : pa se npr. broj tri četvrtine pisao 3:4. 

Što ste do sada naučili o računanju s racionalnim brojevima možete jednostavno provjeriti odgovorivši na ova pitanja.

1. Razlomke različitih nazivnika zbrajamo tako da im zbrojimo brojnike i nazivnike.

TOČNO                      NETOČNO.

2. Od ponuđenih riječi, izaberite jednu na prazno mjesto tako da dobijete točnu tvrdnju:

a) bilo kojih dvaju racionalnih brojeva ___________ je broj.

A) prirodni                  B) racionalni   C) cijeli

b) Broj 0 _____________ je element za zbrajanje u skupu racionalnih brojeva.

A) neutralni                B) suprotni

3. Koji odgovor je točan?

a) Umnožak racionalnog broja i njegove recipročne vrijednosti je:

                        A) 1                 B) 0                 C) taj broj.

b) Umnožak racionalnog broja i 0 je:

                        A) 1                 B) 0                 C) taj isti broj.

4. Pri dijeljenju dvaju razlomaka potrebno je odrediti recipročnu vrijednost jednoga od njih. Objasnite kojem razlomku treba odrediti recipročnu vrijednost, zbog čega i kako to učiniti.

5. Ako množite dva racionalna broja u decimalnom zapisu, od kojih jedan ima 3, a drugi 2 decimalna mjesta, koliko decimalnih mjesta će imati umnožak?

A) 4                 B) 3                 C) 5.

Provjerite svoje znanje o računanju s racionalnim brojevima rješavanjem interaktivne provjere znanja.