Matematika+

Matematika+

Kako se razvijala matematika kroz povijest?

U pretpovijesti ljudi su došli do pojma broja i razvili osnove računanja, ali više od toga im nije bilo potrebno. Još i danas postoje plemena u kojim ljudi znaju brojiti samo do dva. U 18. je stoljeću jedan od europskih trgovaca zabilježio zanimljiv detalj: trgovao je s ljudima u Africi koji su mu za jednu ovcu nudili dva velika snopa duhana. Upitao ih je: Ako vam dam dvije ovce, koliko mi snopova morate dati?  Nisu znali odgovor!  Prava se matematika razvila u prvim civilizacijama jer je postala nužna pri popisu stanovništva i oporezivanju, raspodjeli hrane, trgovanju, mjerenju zemljišta, građenju cesta i žitnica, javnih prostora i mjerenju vremena. Te temeljne primjene prouzročile su razvoj matematike u tri smjera: 

1. geometrija (geo, zemlja; metria, mjerenje), koja izučava prostor,

2. algebra (al-gabr, što je naziv koji su arapski matematičari dali postupku prebacivanja količina s jedne strane jednadžbe na drugu stranu), koja izučava manipuliranje simbolima odnosno računanje i rješavanje jednadžbi i

3. matematička analiza, koja izučava promjene.

U vremenima prvih civilizacija matematika je uvijek u kontekstu: računa se samo s konkretnim veličinama (ne postoji 2 + 3, uvijek su to 2 mjerice žita i 3 mjerice žita) i rješavaju se konkretni, životni problemi.

Korak prema apstraktnome napravili su drevni Grci koji su razumjeli vezu između broja i prostora, između geometrije i algebre, ali su ih zbog problema nesumjerljivosti poslije razdvojili.

Geometriju i algebru je ponovno ujedinio Decartes u 17. stoljeću (Kartezijev koordinatni sustav).

Rajndov papirus

Neki radnik mora za transport kruha iz pekare koristiti korpe: veće, u koje može stati 5 komada kruha, i manje, sa četiri kruha. Koliki će se rad izvršiti u oba slučaja?

Što ste do sada naučili o linearnim jednadžbama možete jednostavno provjeriti odgovorivši na ova pitanja.

1. Jednakost oblika a ∙ x + = 0, pri čemu su a i b realni brojevi, ≠ 0, zove se linearna jednadžba s jednom nepoznanicom. U ovoj jednadžbi nepoznanica je označena s a.

TOČNO NETOČNO

2. Kada prebacujemo brojeve s jedne na drugu stranu jednakosti, predznak se mijenja samo ako prebacujemo negativne brojeve.,,

TOČNO NETOČNO

3. Odaberite točnu tvrdnju.

Rješenje jednadžbe a ∙ x + = 0 dano je sa:

1) ax = - b.

2) x = \( - \frac{b}{a}\).

4. Zašto provjeravamo točnost rješenja jednadžbe?

5. Objasnite kada jednadžba nema rješenja!

Provjerite svoje znanje o linearnim jednadžbama rješavanjem interaktivne provjere znanja.